Thầy Khoa, GV Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAOTATẠO TATẠOTẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2024-2025

LONG AN

Môn: TOÁN (Công lập)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: 07/6/2024

(Đề thi có 02 trang gồm 7 câu)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm)

a. Tính giá trị biểu thức :

$A = 2\sqrt 2 + \sqrt {18} - \sqrt {32} $

b. Rút gọn biểu thức

\[B = \left( {\frac{{x + 3\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + 1} \right).\left( {\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)\]

với . \[x\, \ge 0,\,\,x \ne 1\]

c. Giải phương trình

$\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 1$

Câu 2. (1,5 điểm)

a. Giải phương trình ${x^2} - 7x + 10 = 0$ . (Không giải trực tiếp bằng máy tính)

b. Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}

{2x + y = 1}\\

{x - y = 5}

\end{array}} \right.$ (Không giải trực tiếp bằng máy tính)

c. Tìm các giá trị của m để phương trình ${x^2} - 3x + m - 1 = 0$ (x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} = 5$

Câu 3. (0,5 điểm)

Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết $27500$ đồng. Hôm nay mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết $26500$ đồng mà giá trứng vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Câu 4. (1,0 điểm)

a. Vẽ parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b. Tìm tọa độ giao điểm của parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng $\left( d \right):y = - x + 2$ bằng phép tính.

Câu 5. (1,5 điểm)